Vestibular - Materia Português - TEXTO DISSERTATIVO

TEXTO DISSERTATIVO (Redação)

Estrutura: Um texto dissertativo precisa ser organizado da seguinte forma:

•     Introdução (1o parágrafo): Apresenta a ideia principal da dissertação, podendo conter uma citação, uma ou mais perguntas (contanto que sejam respondidas durante o texto), comparação, pensamento filosófico, afirmação histórica, etc.
•     Desenvolvimento (2o ao penúltimo parágrafos): Argumentação e desenvolvimento do tema, na qual o autor dá a sua opinião e tenta persuadir o leitor, sem nunca usar a primeira pessoa (invés de "eu sei", use "nós sabemos" ou "se sabe").
•   Conclusão (último parágrafo): Resumo do que foi dito no texto e/ou uma proposta de solução para os problemas nele tratados.

O texto dissertativo pode ser classificado como:

- Expositivo:  No expositivo, o discente expõe um conceito, uma teoria ,e o seu ponto de vista sobre o assunto;
- Argumentativo: O autor busca comprovar a exatidão ou a perfídia dos conceitos discutidos no texto; O autor almeja persuadir o interlocutor, e por motivo recorre a indícios, testemunhos e raciocínios.

Destacamos algumas dicas de como elaborar um texto dissertativo:

- Na escolha do título, tenha em mente que o mesmo deve abarcar  não só o tema abordado, mas também o foco da análise desenvolvida;
- Defina a sua tese/o ponto de vista a ser defendido;
- Realize uma análise articulada e pontue argumentos contrários ao tema proposto;
- Estabeleça um aspecto formal ao texto;
- Realize um esquema referente ao encaminhamento analítico para que  se defina o que será executado.

Principais exercícios de Vestibulares - Matéria Matemática - Explicação - Regra de três Simples e Composta

11 - REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

::REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA::

Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples. Veja os exemplos:
1º exemplo)

Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?
Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.
 - Veja o esquema:
metros  | reais    
5              20     
12            x    
O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.
10 = 16 => 10x = 16 . 5
 5      x
                   10x = 80
                       x = 8
Resposta: R$8,00

---

2º exemplo)
Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?
Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.
pedreiros | dias
    10           2
     5            x
O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.
 5  = 2  => 5x = 10 . 2
10    x
                  5x = 20
                    x = 4
Resposta = 4 dias

---

::REGRA DE TRÊS COMPOSTA::

 A regra de três composta é um processo prático para resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Exemplo):

Uma fábrica, em 3 dias de trabalho, produz 360m de tecidos, fazendo funcionar 8 máquinas. Em quantos dias poderá produzir 1.080m de tecidos, fazendo funcionar 6 máquinas?

Comparamos a grandeza que tem incógnita com cada uma das outras:

dias | tecidos | máquinas
 3        360          8
 x       1080         6
*  Dias e Tecidos são grandezas diretamente proporcionais.
*  Dias e Máquinas são grandezas inversamente proporcionais.

Veja o método para resolver:

A ) Inverta os valores correspondentes da última grandeza:
3               360               6 
x              1080              8
 

B) Igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões:
3 - 360  .  6 ou 3  =  2160
x   1080    8      x      8640        
                        3  =  1
                        x      4
                        x = 12
Resposta : 12 dias

Principais exercícios de Vestibulares - Matéria Matemática - Explicação - Funções trigonométricas

9.       Funções trigonométricas

No círculo trigonométrico temos arcos que realizam mais de uma volta, considerando que o intervalo do círculo é [0, 2π], por exemplo, o arco dado pelo número real x = 5π/2, quando desmembrado temos: x = 5π/2 = 4π/2 + π/2 = 2π + π/2. Note que o arco dá uma volta completa (2π = 2*180º = 360º), mais um percurso de 1/4 de volta (π/2 = 180º/2 = 90º). Podemos associar o número x = 5π/2 ao ponto P da figura, o qual é imagem também do número π/2. Existem outros infinitos números reais maiores que 2π e que possuem a mesma imagem. Observe:

9π/2 = 2 voltas e 1/4 de volta
13π/2 = 3 voltas e 1/4 de volta
17π/2 = 4 voltas e 1/4 de volta

Podemos generalizar e escrever todos os arcos com essa característica na seguinte forma: π/2 + 2kπ, onde k Є Z. E de uma forma geral abrangendo todos os arcos com mais de uma volta, x + 2kπ.

Estes arcos são representados no plano cartesiano através de funções circulares como: função seno, função cosseno e função tangente.

Características da função seno

É uma função f : R → R que associa a cada número real x o seu seno, então f(x) = senx. O sinal da função f(x) = senx é positivo no 1º e 2º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 3º e 4º quadrantes. Observe:

Gráfico da função f(x) = senx

Características da função cosseno

É uma função f : R → R que associa a cada número real x o seu cosseno, então f(x) = cosx.  O sinal da função f(x) = cosx é positivo no 1º e 4º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 2º e 3º quadrantes. Observe:

Gráfico da função f(x) = cosx

Características da função tangente

É uma função f : R → R que associa a cada número real x a sua tangente, então f(x) = tgx.
Sinais da função tangente:

 Valores positivos nos quadrantes ímpares.
 Valores negativos nos quadrantes pares.
 Crescente em cada valor.

Gráfico da função tangente

Principais exercícios de Vestibulares - Matéria Matemática - Explicação - Funções Logarítmica e Exponencial

8-  Funções Logarítmica e Exponencial

Existem equações exponenciais que não podem ser reduzidas a uma igualdade de potências de mesma base. A partir do estudo de logaritmos podemos resolver esse tipo de equação. Para a resolução dessas equações utilizamos a definição de logaritmo:

com 0 < a ≠ 1 e b > 0

Exemplo 1. Resolva a equação 5^x = 8.
Solução: Temos que

Observe que o logaritmo possui base 5. As calculadoras usuais só realizam cálculos de logaritmos na base 10 ou neperiana. Dessa fora, precisamos fazer uma mudança de base. Optamos por fazer a mudança para a base 10. Assim,

Logo, x = 1,292
Portanto, S = {1,292}

Exemplo 2. Resolva a equação 9^(2x+1) = 13
Solução: Temos que

Fazendo a mudança de base no logaritmo gerado, teremos:

Assim, ficamos com:

Portanto, S = {0,084}

Exemplo 3. Resolva a equação 5^-x = 3.
Solução: Sabemos que

Nos exemplos anteriores fizemos a opção por mudar a base do logaritmo para 10. Neste faremos a mudança para a base e (base natural).

Dessa forma,

Assim,

Portanto, S = {-0,682}

• LOGARITMOS

Lembre-se que, algebricamente, o logaritmo é um expoente. Mais precisamente, se b > 0 e b 1, então para valores positivos de x o logaritmo na base b de x é denotado por    

e é definido como sendo aquele expoente ao qual b deve ser elevado para produzir x. Por exemplo,

Historicamente, os primeiros logaritmos a serem estudados foram os de base 10 chamados de logaritmos comuns. Para tais logaritmos, é usual suprimir referência explícita para a base e escrever log x e não . Mais recentemente, os logaritmos de base dois desempenharam importante papel em ciência computacional, uma vez que surgem naturalmente em sistema numérico binário. Porém, os logaritmos mais largamente usados nas aplicações são logaritmos naturais, os quais tem uma base natural denotada pela letra e em homenagem ao matemático suíço Leonard Euler, que primeiro sugeriu sua aplicação aos logaritmos no artigo não-publicado, escrito em 1728. Esta constante, cujo valor está em seis casas decimais, é
e2, 718282
surge como assíntota horizontal ao gráfico da equação
y =

Os valores deaproximam-se a e

x
1	2	2,000000
10	1,1	2,593742
100	1,01	2,704814
1000	1,001	2,716924
10.000	1,0001	2,718146
100.000	1,00001	2,718268
1.000.000	1,000001	2,718280

O fato de que y = e, quando x e quando x é expresso pelos limites
  e   
A função exponencial f (x) = é chamada de função exponencial natural. Para simplificar a tipografia, esta função é, algumas vezes, escrita como exp x. Assim, por exemplo, você pode ver a relação expressa como
exp(+) = exp() exp()
Esta notação é também usada por recursos computacionais, e é típico acessar a função com alguma variação do comando EXP.

Principais exercícios de Vestibulares - Matéria Matemática - Explicação - Cálculo de volume geométricos

7.1.                  Cálculo do volume dos principais sólidos geométricos

Fórmulas:

A = área da base;
a,b,c = lados;
h = altura;
V = volume;

Paralelepípedo:

V = a*b*c;

Cubo:

V = a*b*c => a³ (Pois possui todos os lados iguais);

Esfera:

V = 4/3*pi*r³;

Cilindro:

V = pi*r²*h;

Cone:

V = 1/3*pi*r²*h (Perceba a semelhança com a fórmula do cilindro);

Pirâmide:

V = (A*h)/3;

Prisma regular:

V = A*h (Repare que o volume de um prisma regular é igual a três vezes o volume de uma pirâmide de mesma base e mesma altura);